Domaine
Mathématiques, information scientifique, logiciel
Intitulé de l'offre
Modèle aux moments avec fermeture entropique sur des maillages coniques non structurés
Sujet de stage
Modèle aux moments avec fermeture entropique sur des maillages coniques non structurés
Durée du contrat (en mois)
4 à 6 mois
Description de l'offre
Dans les expériences de Fusion par Confinement Inertiel (FCI), des photons hautement énergétiques sont émis et absorbés par la matière.
Cet échange joue un rôle majeur dans le processus physique étudié, et un modèle simplifié pour le prendre en compte est le modèle dit M1, décrivant l’évolution de l’énergie radiative E ?
t; x) et du flux radiatif F ?(t; x), et utilisant une formule explicite pour relier le tenseur de pression radiative P aux inconnues E ? et F ?. Dans le régime ? ->
0 où l’émission-absorption domine les autres phénomènes, il est bien connu que E ? tend vers E solution d’une équation de diffusion.
L’enjeu est alors de restituer correctement cette limite au niveau discret. D’autre part, le système M1 vérifie un principe du maximum, et un bon schéma numérique se doit d’avoir cette propriété.
Enfin, comme ces quantités radiatives sont couplées à des grandeurs hydrodynamiques discrétisées par des méthodes de volumes finis, on impose que le schéma soit également de type volumes finis.
Sur des maillages polygonaux, certains schémas plus ou moins récents ont été développés vérifiant l’asymptotique diffusion.
Dans l’esprit de ce qui a été fait pour le modèle P1 dans un précédent stage, nous proposons ici d’étendre ces schémas au modèle M1 sur des maillages 2D où les faces des mailles sont définies par des courbes coniques.
Profil du candidat
Mathématiques appliquées avec des compétences en informatique
Master 2
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